给定一个样本：样本期望值和方差分别为10和2，样本大小为11（自由度为10）。根據公式：
X
¯
n
±
A
S
n
n
{\displaystyle {\overline {X}}_{n}\pm A{\frac {S_{n}}{\sqrt {n}}}}
可知，使用該方法統計出來的最大值，平均有90%的概率（即90%置信度/信心水準/confidence level）低於：
10
+
1.37218
2
11
=
10.58510.
{\displaystyle 10+1.37218{\frac {\sqrt {2}}{\sqrt {11}}}=10.58510.}
同理，使用該方法統計出來的最小值，平均有90%的概率（即90%置信度/信心水準/confidence level）高於：
10
−
1.37218
2
11
=
9.41490.
{\displaystyle 10-1.37218{\frac {\sqrt {2}}{\sqrt {11}}}=9.41490.}
因此，使用該方法統計出來的最大值和最小值，平均有80%的概率介於：
10
±
1.37218
2
11
=
[
9.41490
,
10.58510
]
{\displaystyle 10\pm 1.37218{\frac {\sqrt {2}}{\sqrt {11}}}=[9.41490,10.58510]}
兩值之間。（需注意此非代表數據的真正期望值介於這兩個值之間的機率為80%，詳情請參見置信区间。）