1.闭区间上连续函数的性质
零点定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在开区间至少有一点ξ，使f(ξ)=0; 由零点定理又可推出介值定理。
介值定理：若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值，f(a)=A 及 f(b)=B，则对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=C (a<ξ 罗尔定理：如果函数f(x)满足 1.在闭区间[a,b]上连续； 2.在开区间(a,b)上可导； 3.在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 那么在(a,b)内至少有一点ξ（a<ξ