在信号处理中，脈衝響應（英語：Impulse response）一般是指系统在输入单位脈衝函数时的输出（响应），是暫態響應中的一種。[來源請求]对于连续时间系统来说，脈衝响应一般用函数
h
(
t
;
τ
)
{\displaystyle h(t;\tau )}
来表示，相对应的输入信号，也就是单位脈衝函数满足狄拉克δ函数的形式，其函数定义如下：
δ
(
t
)
=
0
,
t
≠
0
{\displaystyle \delta (t)=0,t\neq 0}
并且，在从负无穷到正无穷区间内积分为1：
∫
−
∞
∞
δ
(
x
)
d
x
=
1
{\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }\delta (x)\,dx=1}
在输入为狄拉克δ函数时，系统的脈衝响应
h
(
t
)
{\displaystyle h(t)}
包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号
x
(
t
)
{\displaystyle x(t)}
，可以用连续域卷积的方法得出所对应的输出
y
(
t
)
{\displaystyle y(t)}
。也就是：
y
(
t
)
=
∫
−
∞
∞
x
(
τ
)
h
(
t
−
τ
)
d
τ
=
x
(
t
)
∗
h
(
t
)
{\displaystyle y(t)=\int _{-\infty }^{\infty }x(\tau )h(t-\tau )\,d\tau =x(t)*h(t)}
对于离散时间系统来说，脈衝响应一般用序列
h
[
n
]
{\displaystyle h[n]}
来表示，相对应的离散输入信号，也就是单位脉冲函数满足克罗内克δ的形式，在信号与系统科学中可以定义函数如下：
δ
[
n
]
=
{
1
,
n
=
0
0
,
n
≠
0
{\displaystyle \delta [n]={\begin{cases}1,&n=0\\0,&n\neq 0\end{cases}}}
同样道理，在输入为
δ
[
n
]
{\displaystyle \delta [n]}
时，离散系统的脈衝响应
h
[
n
]
{\displaystyle h[n]}
包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号
x
[
n
]
{\displaystyle x[n]}
，可以用离散域卷积（求和）的方法得出所对应的输出信号
y
[
n
]
{\displaystyle y[n]}
。也就是：
y
[
n
]
=
∑
k
=
0
∞
x
[
k
]
h
[
n
−
k
]
{\displaystyle y[n]=\sum _{k=0}^{\infty }x[k]h[n-k]}